Ripartizione di risorse secondo produttività

In questo periodo ho spesso ascoltato commenti o presentazioni relative alla ripartizione di risorse. Due esempi significativi: il Fondo di Finanziamento Dipartimentale (FFD) ed i Punti Organico Ministeriali (POM)  distribuito dall’ateneo ai dipartimenti.

Uno dei criteri utilizzati è il merito scientifico. Guardando le formule, basate sulla produzione scientifica, mi sono chiesto se una suddivisione basata sulla produttività fosse migliore o peggiore di una basata sulla produzione totale.

Ho fatto alcune banali simulazione per darmi una risposta: la suddivisione tra dipartimenti, per essere equa deve essere basata su metriche di volume e non di efficienza.

Produttività e Produzione

Le metriche in ballo sono due: produttività e produzione. Trattandosi di attività scientifica normalmente il prodotto consiste in articoli su riviste scientifiche.

La produzione (V) di un dipartimento (d) è una misura di volume definita come:

Vd = # di articoli prodotti dal personale afferente al dipartimento d.

La produttività (E) di un dipartimento (d) è una misura di efficienza definita come:

Ed = Vd / Nd

dove Nd è la numerosità del personale del dipartimento d. La produttività indica la “bravura” (media) del personale  del dipartimento, ovvero la capacità di scrivere articoli (e vederli pubblicati).

Se l’obiettivo è la ripartizione di un monte risorse (M), che siano soldi o punti organico o altro, questa può essere fatta in proporzione all’una o altra metrica. La proporzione di risorse (R) assegnate ad un dipartimento, secondo produzione e produttività, risulta essere rispettivamente:

RVd

REd

Caso di studio (fittizio)

Per capire meglio come funziona la ripartizione delle risorse provo a considerare un ateneo con due soli dipartimenti A e B. Nel primo (A) tutto il personale, uniformemente, ha una produttività pari a 1 (ad esempio articoli su rivista all’anno), mentre nel secondo (B) la produttività è di 1.2.

Immaginiamo che il dipartimento A abbia 100 persone, mentre per il dipartimento B consideriamo una numerosità che varia da 50 a 150. Per esemplificarla riporterò le cifre relative ai tre casi: 50, 100 e 150. Ovvero consideriamo il caso in cui il dipartimento migliore è più piccolo, uguale o più grande di quello peggiore.

Ai tre casi di numerosità corrispondono, stante lo stesso livello di produttività, tre diversi valori di produzione: 60, 120 e 180.

Punto di vista dei dipartimenti

Nella suddivisione delle risorse secondo il prodotto, fatte 1000 le risorse da suddividere, le risorse ricevuto dei due dipartimenti sono riportate nella seguente tabella.

RisorseDip

Dal punto di vista dei dipartimenti si osserva come la suddivisione basata sulle risorse porti ad un’inversione tra i due dipartimenti al variare della dimensione: il dipartimento più grande prende più risorse. Invece la suddivisione basata sulla produttività assegna sempre le stesse risorse, indipendentemente dalla dimensione.

Apparentemente la suddivisione basata sulla produttività pare più equa e non influenzata dalla dimensione dei dipartimenti, almeno finché non si considera la prospettiva del personale.

Punto di vista del personale

Le risorse che arrivano ad un dipartimento vengono tendenzialmente girate o utilizzate per il personale afferente al dipartimento. Quindi è interessante osservare quante risorse pro capite arrivano alle persone che lavorano in ciascun dipartimento.

Le risorse pro-capite assegnate alle persone afferenti ai due dipartimenti, utilizzando i criteri Produzione e Produttività sono indicati nella seguente tabella.

RisorsePersone

In questo caso si vede che la suddivisione basata sulla produttività porta alle persone del dipartimento B (quelle più virtuoso) delle risorse che variano con la dimensione del dipartimento e che sono paradossalmente più basse delle risorse che riceve una persona del dipartimento A (il meno bravo) se il dipartimento B è più grande.

Una suddivisione basta sulla produzione porta le persone del dipartimento B ad avere una quota di risorse che è 1.2 volte quelle delle persone del dipartimento A. Esattamente il rapporto che c’è tra le produttività individuali.

Conclusione

Le metriche di volume, sebbene possano apparire non eque a livello di dipartimento, lo sono invece pienamente a livello individuale, in quanto premiano l’individuo indipendentemente dal suo essere in un dipartimento grande o piccolo.

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