Sondaggi Referendari

Nella presentazione dei sondaggi elettorali, in particolare sotto forma grafica, c’è una semplificazione che riguarda l’integrità grafica e che potenzialmente trasmette un messaggio non corretto ai cittadini.

Principalmente:

  • le stime di percentuali per il SI/NO non sono messe correttamente in relazione a quelle degli indecisi e degli astenuti
  • l’incertezza derivante dal campionamento non viene rappresentata

Indecisi e Astenendi

Osserviamo questo grafico apparso sul sito youtrend.it che riporta una sintesi dei sondaggi:

referendumyoutrend

Oltre alle proiezioni di voti per il SI e per il NO, viene riportata la percentuale di indecisi.

Il problema di questo grafico è che la percentuale di indecisi non è confrontabile con quelle di SI e NO per il due motivi:

  • la prima è calcolata sul totale degli intervistati meno indecisi e astenuti, mentre la seconda  è calcolata sul totale degli intervistati meno i soli astenuti;
  • le percentuali SI e NO sommano a 100, quindi non è ovvio come si debba interpretare la percentuale degli indecisi.

Per chiarire meglio, la tipica domanda di un sondaggio sul referendum chiede come si intende votare e prevede quattro possibili risposte:

  • astensione
  • indecisione
  • SI
  • NO

Ad esempio potremmo osservare:

Voce Percentuale
astensione 47%
indecisione 16%
SI 17%
NO 20%

La somma delle quattro percentuali è ovviamente 100. Per ottenere una stima dell’esito del referendum si escludono dal calcolo astenuti ed indecisi.
Con riferimento all’esempio precedente si otterrebbe: SI al 46% (=17/(20+17)) e NO al 54% (=20/(20+17)).

La proporzione degli astenuti viene invece calcolata escludendo gli indecisi, e si otterrebbe una percentuale di astenuti pari al 30% (=16/(16+17+20)).

Perciò due gruppi che hanno una numerosità analoga tra gli intervistati risultano apparentemente di consistenza diversa (46 vs. 30).

Perciò una rappresentazione corretta dovrebbe riportare le percentuali dei gruppi nella popolazione originale:

refgraph

Il difetto residuo di quest’ultima rappresentazione è che le tre percentuali non sommano a 100 in quanto mancano gli astenuti, perciò è possibile integrarla con la percentuale di astenuti. Questo comporta tuttavia di schiacciare i valor i degli altri gruppi:

refgraph2

Il vantaggio di quest’ultima variante è che risulta evidente come la percentuale di astenuti sia molto maggiore di qualunque altra opzione.

Incertezza

Nello svolgere un sondaggio, solitamente vengono introdotti degli errori sia di misura che di rappresentazione. Tra questi quelli facilmente stimabili sono quelli di rappresentazione legati al campionamento.

La formula (approssimata) per calcolare l’intervallo di confidenza di una proporzione è la seguente:

samplingci

dove un fattore chiave è la dimensione del campione N. Nei sondaggi pubblicati tale numero spesso varia tra 1000 e 1500.

Applicando la formula all’esempio precedente (SI al 17%) ed ipotizzando un campione di 1500 intervistati otteniamo un intervallo pari a 17% ± 1.9%. Questo intervallo, riportato alla stima dell’esito del referendum significa 46 ± 5.1%.

Nell’ipotesi che il campionamento sia l’unica fonte di errore, questo significa che con una probabilità del 95%, l’intervallo in cui varierà il SI varia da 40.9% a 51.1%. Perciò non si può escludere che il SI effettivamente vinca, anche se la stima puntuale (46% è relativamente lontana dalla maggioranza).

Questo non è praticamente mai comunicato ne testualmente ne visualmente.

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